捕捉です。
ローカルネットワーク用のIPアドレスは、今回はグローバルIPアドレスが1個ですので、
プライベートアドレスで構築します。
(IPアドレスが8個あると、ローカルネットワークも設定しやすいです。)
ローカルネットワークzoneファイルには、ローカルネットワークのドメイン、ホスト名を記述します。
(取得したインターネット用ドメインは、このファイルには記述しません。)
インターネット用IPアドレスは1個ですが、1つのネットワークとして、個別のzoneファイルに記述します。
元投稿者の方の設定は、これがごちゃごちゃになっています。
なお、プロバイダが割り当てるグローバルIPアドレスについては、自前でネームサーバを立てても、逆引きまでは許可してないようです。
取得したドメイン名の検索で、該当IPアドレスは返ってくるのですが、IPアドレスでホスト名を問い合わせても返ってくるのは、プロバイダ側の管理しているホスト名です。
三巻